Ośrodek Rozwoju Edukacji

Liczby parzyste to jedne z najbardziej podstawowych, a jednocześnie fascynujących elementów świata matematyki. Należą do nich wszystkie liczby całkowite, które można podzielić przez 2 bez reszty – od prostych przykładów używanych w codziennych obliczeniach, po złożone struktury pojawiające się w teorii liczb, informatyce i naukach technicznych. Choć liczby parzyste wydają się oczywiste, ich własności i konsekwencje ich istnienia były przedmiotem badań już w starożytności.

Współcześnie liczby parzyste mają zastosowanie znacznie wykraczające poza czystą matematykę. Wykorzystuje się je w algorytmach komputerowych, kryptografii, analizie danych, projektowaniu układów elektronicznych, a nawet w modelowaniu zjawisk fizycznych. Regularność i przewidywalność tych liczb sprawiają, że są one naturalnym narzędziem do porządkowania informacji, optymalizacji procesów i budowania struktur logicznych.

Więcej informacji o liczbach znajdziecie w scenariuszu Justyny Cybulskiej interdyscypinarnego projektu edukacyjnego „Magiczne własności liczb pierwszych”. Projekt jest przeznaczony do realizacji w klasie V szkoły podstawowej na lekcji matematyki. Jego celem jest wykształcenie kompetencji w zakresie obliczania największego wspólnego dzielnika i najmniejszej wspólnej wielokrotności dwóch liczb naturalnych metodą rozkładu tych liczb na czynniki pierwsze.

Uczniowie pracują w czterech grupach nad różnymi tematami:

• historia liczb pierwszych (prezentacja multimedialna);
• własności liczb pierwszych (ciekawe zadania – zagadki);
• zastosowanie liczb pierwszych (zadania – samouczki);
• ciekawe liczby pierwsze (domino matematyczne).

W Dniu Liczby Parzystej można zorganizować w szkole:

• parzysty dress code – „Ubierz się w dwóch kolorach” (uczniowie i nauczyciele zakładają ubrania tylko w dwóch kolorach oraz mają parzyste elementy w stroju i dodatkach, np. 2 bransoletki, 4 spinki, 6 guzików);
• szkolną grę terenową „Polowanie na parzyste” (w różnych miejscach szkoły ukryte są kartki z zadaniami, np. „Znajdź liczbę parzystą w kodzie QR”; „Wykonaj zadanie, którego wynik jest parzysty”; „Odszukaj przedmiot występujący w parzystej liczbie”);
• parzystą dekorację szkoły (uczniowie przygotowują plakaty z ciekawostkami o liczbach parzystych);
• konkurs „Mistrz Parzystości” (zadania mogą obejmować układanie ciągów liczbowych, rozwiązywanie łamigłówek lub quiz wiedzy o liczbach parzystych).

#FunduszeEuropejskie

25 stycznia obchodzimy Dzień Kryptologii – święto ustanowione w 2007 roku przez Wydział Matematyki i Informatyki Uniwersytetu im. Adama Mickiewicza w Poznaniu. Data ta nie jest przypadkowa – upamiętnia 75. rocznicę złamania szyfru niemieckiej maszyny Enigma przez Mariana Rejewskiego, jednego z najwybitniejszych polskich kryptologów. Ustanowienie tego święta to hołd dla wszystkich polskich naukowców i oficerów, którzy swoją wiedzą i pracą przyczynili się do zwycięstwa aliantów w II wojnie światowej i zachowania przez Polskę niepodległości.

Kryptologia to nauka zajmująca się ochroną informacji. Dzieli się na:

• kryptografię – projektowanie i stosowanie szyfrów,
• kryptoanalizę – łamanie kodów i odszyfrowywanie informacji.

Polska odegrała w rozwoju kryptologii wyjątkową rolę. Już podczas wojny polsko-bolszewickiej (1919–1921) porucznik Jan Kowalewski zorganizował w Sztabie Generalnym Wojska Polskiego tajny Wydział II Szyfrów Specjalnych. Dzięki złamaniu bolszewickich szyfrów możliwe było poznanie planów przeciwnika, co miało kluczowe znaczenie dla zwycięstwa Polski i utrzymania niepodległości.

Działalność tę kontynuowano w kolejnych latach w ramach Biura Szyfrów. Pod koniec lat 20. XX wieku polscy kryptolodzy zetknęli się z nowym wyzwaniem – niemiecką maszyną szyfrującą Enigma. W odpowiedzi zorganizowano specjalistyczny kurs kryptologii na Uniwersytecie Poznańskim, w którym uczestniczyli m.in. Marian Rejewski, Jerzy Różycki i Henryk Zygalski. W grudniu 1932 roku ich prace zakończyły się sukcesem –złamali szyfr Enigmy i skonstruowali replikę maszyny. Dzięki temu Polacy potrafili odczytywać większość niemieckich depesz.

Latem 1939 roku Polska przekazała dokumentację sojusznikom – Francji i Wielkiej Brytanii. Po wybuchu II wojny światowej prace były kontynuowane na Zachodzie, a wkład polskich kryptologów w dużym stopniu przyczynił się do zwycięstwa aliantów. Tym samym pomógł uratować tysiące ludzkich istnień.

Z okazji Dnia Kryptologii zachęcamy nauczycieli do sięgnięcia po scenariusz interdyscyplinarnego projektu edukacyjnego do informatyki „Biuro szyfrów, czyli krótka historia kryptografii w praktyce” autorstwa Ewy Mazepy i Marka Mazepy. Został on opracowany dla III etapu edukacyjnego (liceum ogólnokształcące i technikum).

Publikacja:

• przybliża historię polskiej kryptologii,
• przedstawia klasyczne algorytmy szyfrujące i podstawy kryptografii współczesnej,
• łączy treści z informatyki, matematyki i historii.

Dzień Kryptologii to doskonała okazja, by pokazać uczniom, że wiedza matematyczno-informatyczna realnie wpływała na losy świata i że nadal ma wpływ na bezpieczeństwo informacji we współczesnym świecie cyfrowym.

#FunduszeEuropejskie

23 stycznia to data, która skłania do spojrzenia na codzienne nawyki z nieco większym krytycyzmem. Właśnie tego dnia obchodzony jest Dzień bez Opakowań Foliowych. Przypomina on, że nawet drobne decyzje konsumenckie mają realny wpływ na środowisko. To dobry moment, by zastanowić się, jak często używa się plastikowych opakowań i jakie alternatywy są na wyciągnięcie ręki.

Jednorazowe reklamówki, które jeszcze niedawno były nieodłącznym elementem każdych zakupów, dziś stają się reliktem minionej epoki. Ich krótki czas użytkowania pozostaje w sprzeczności z długotrwałym wpływem na środowisko. Foliowe torby, unoszone przez wiatr, trafiają do oceanów, mórz, rzek i jezior, a tam stają się pułapką dla ryb, ptaków i innych zwierząt. Połykają one plastik, myląc go z pożywieniem, co prowadzi u nich do poważnych uszkodzeń narządów i śmierci głodowej. Degradacja plastiku trwa setki lat, a w tym czasie wpływa on na każdą warstwę ekosystemu.

Z okazji Dnia bez Opakowań Foliowych zachęcamy nauczycieli do wykorzystania scenariusza interdyscyplinarnego projektu edukacyjnego do chemii „Tajemnice polimerów. Segregacja tworzyw sztucznych”. Został on opracowany przez Małgorzatę Stryjecką do III etapu edukacyjnego w szkole ponadpodstawowej (poziom rozszerzony).

Projekt jest uzupełnieniem programu nauczania chemii „Poznaj, zrozum, eksperymentuj i doświadczaj chemii” (poziom rozszerzony), którego autorką również jest Małgorzata Stryjecka.

Oto kilka kluczowych powodów, dla których edukacja w tym zakresie jest tak ważna:

• uświadamia, że plastik to jeden z największych problemów środowiskowych,
• zwiększa świadomość zagrożeń dla zwierząt,
• uczy mądrego korzystania z zasobów,
• kształtuje nawyki, które zostają na całe życie,
• pokazuje, jak nauka i technologia mogą rozwiązywać problemy,
• buduje odpowiedzialność społeczną.

Dzień bez Opakowań Foliowych skłania do tego, by zastanowić się nad sposobami ograniczenia plastiku w codziennym życiu. To sprzyjający moment, by zacząć używać opakowań wielokrotnego użytku: toreb, pojemników, materiałowych woreczków itp. Każdy może realnie zmniejszyć ilość plastiku trafiającego do środowiska. Odpowiedzialne wybory stają się inwestycją w czystsze otoczenie i zdrowszą przyszłość.

Dlaczego warto zrealizować ten scenariusz na zajęciach? To element budowania świadomości ekologicznej, który pozwoli uświadomić uczniom, że segregacja odpadów jest ich obowiązkiem. Edukacja w tym zakresie to klucz do poprawy jakości recyklingu i zmniejszenia negatywnego wpływu plastiku na planetę. Wraz z rosnącą świadomością ekologiczną uczniowie lepiej zrozumieją, że zasoby naturalne ulegają wyczerpaniu, a równowaga ekosystemu zależy także od ich codziennych decyzji.

Warto wybierać wielorazowe, nie jednorazowe!

#FunduszeEuropejskie

„Ziemi nie dziedziczymy po naszych rodzicach, pożyczamy ją od naszych dzieci”. (Antoine de Saint‑Exupéry)

Ochrona przyrody stała się jednym z kluczowych wyzwań współczesnego świata. Postępujące zmiany klimatyczne, utrata bioróżnorodności oraz degradacja natury sprawiają, że działania na rzecz ochrony naszej planety wymagają dziś nie tylko zaangażowania lokalnego, ale również współpracy międzynarodowej. W odpowiedzi na te zagrożenia powstały liczne międzynarodowe organizacje i inicjatywy, których celem jest monitorowanie stanu środowiska, opracowywanie strategii ochronnych oraz wyznaczanie kierunków działań na poziomie europejskim i globalnym.

Dzień Ligi Ochrony Przyrody, obchodzony 9 stycznia, upamiętnia działalność najstarszej polskiej organizacji ekologicznej, założonej w 1928 r. Liga Ochrony Przyrody od niemal stu lat angażuje się w ochronę środowiska naturalnego, prowadzi działania edukacyjne oraz promuje postawy proekologiczne wśród dzieci, młodzieży i dorosłych.

To święto stanowi doskonałą okazję do przypomnienia roli organizacji społecznych w kształtowaniu świadomości ekologicznej oraz podkreślenia, jak ważne jest codzienne dbanie o przyrodę w wymiarze lokalnym i globalnym.

Z okazji Dnia Ligi Ochrony Przyrody zachęcamy nauczycieli do realizacji scenariusza lekcji „Międzynarodowe formy działania na rzecz ochrony środowiska i przyrody w Unii Europejskiej” autorstwa Joanny Gałuszki, opracowanego w ramach programu nauczania biologii dla III etapu edukacyjnego w szkole ponadpodstawowej (zakres rozszerzony).

Scenariusz pozwala uczniom:

• poznać rolę Unii Europejskiej w ochronie środowiska i przyrody;
• zrozumieć znaczenie międzynarodowej współpracy ekologicznej;
• rozwijać postawy odpowiedzialności za stan środowiska naturalnego.

Dlaczego warto zrealizować ten scenariusz?

Edukacja ekologiczna jest jedną z najskuteczniejszych form ochrony przyrody. Bez świadomych i odpowiedzialnych działań obywateli nawet najlepsze regulacje prawne nie przynoszą trwałych efektów. Dlatego szkoły, organizacje ekologiczne oraz media odgrywają kluczową rolę w budowaniu wiedzy i postaw sprzyjających ochronie natury.

Tylko wspólne działania – od międzynarodowych porozumień, przez krajowe formy ochrony przyrody, aż po codzienne decyzje każdego z nas – mogą zapewnić przyszłym pokoleniom zdrowe, bezpieczne i zrównoważone środowisko naturalne.

#FunduszeEuropejskie

Początek nowego roku to naturalny moment refleksji nad zdrowiem, samopoczuciem i codziennymi nawykami. W pierwszych dniach stycznia – m.in. podczas Tygodnia Postanowień Dietetycznych (1–7 stycznia) – szczególnie wyraźnie wybrzmiewa potrzeba wprowadzania zmian w sposobie odżywiania i stylu życia.

Dodatkową inspiracją jest obchodzony 11 stycznia Dzień Wegetarian, który zachęca do wzbogacania diety o warzywa i owoce oraz do świadomego podejścia do codziennych wyborów żywieniowych. To czas, w którym uczniowie chętnie podejmują rozmowy o diecie, aktywności fizycznej i zmianach, które chcieliby wprowadzić w swoim życiu. Edukacja zdrowotna może stać się dla nich realnym wsparciem w budowaniu bezpiecznych i odpowiedzialnych nawyków.

Interdyscyplinarny scenariusz „Od BMI do zdrowego stylu życia i dobrego samopoczucia” pokazuje, jak w przystępny i merytoryczny sposób rozmawiać z uczniami o zdrowiu, masie ciała i stylu życia – bez presji, uproszczeń i stereotypów. Zajęcia sprawdzą się zarówno w szkole podstawowej, jak i ponadpodstawowej, jako element edukacji zdrowotnej lub godzin z wychowawcą. Wpisują się one w kalendarz działań promujących zdrowie na początku roku. 

W ramach zajęć uczniowie:

• poznają pojęcie BMI i uczą się je poprawnie interpretować;
• analizują czynniki wpływające na zdrowie i samopoczucie;
• rozmawiają o roli diety, ruchu, snu i redukcji stresu;
• uczą się krytycznego podejścia do modnych diet i uproszczonych przekazów medialnych;
• planują realne, bezpieczne zmiany sprzyjające zdrowemu stylowi życia.

Młodzież pracuje w zespołach nad analizą przykładowych danych BMI i tworzy propozycje codziennych działań, które mogą poprawić zdrowie i samopoczucie. Zajęcia kończy refleksja nad tym, że troska o zdrowie to proces oparty na wiedzy, systematyczności i umiarze, a nie chwilowa moda.

Młodzież uczestnicząca w zajęciach:

• rozwija świadomość zdrowotną;
• uczy się odpowiedzialnego podejmowania decyzji dotyczących stylu życia;
• wzmacnia kompetencje społeczne poprzez pracę zespołową i dyskusję;
• odkrywa, że zdrowe wybory realnie poprawiają codzienne samopoczucie.

Dzięki praktycznemu podejściu i zrozumieniu potrzeb uczniów – zajęcia o zdrowiu stają się dla nich autentycznym wsparciem. To dobra propozycja na nowy rok, która pomaga budować zdrowe nawyki na całe życie.

#FunduszeEuropejskie